Výroba ozubení

Základní pojmy

Při konstrukci technických zařízení je častým úkolem přenos otáčivého pohybu a kroutícího momentu z jednoho místa na druhé. Přitom může být požadována také změna úhlové rychlosti. Tento úkol může být řešen více způsoby. V přímém směru a bez změny úhlové rychlosti je možno pohyb přenášet nejjednodušeji pomocí hřídelů. Jestliže má být pohyb přenášen mimo původní směr nebo jestliže má být dosaženo změny úhlové rychlosti, užívají se složitější převodová ústrojí jako jsou převody třecí, řemenové, řetězové a převody ozubenými koly.

Ozubené převody, kterými se bude zabývat tento text, jsou zařízením určeným k plynulému přenášení otáčivého pohybu a kroutícího momentu s pevně daným převodovým poměrem mezi dvěma osami. Funkčním prvkem ozubených převodů je ozubení. Pohyb se přenáší tím způsobem, že zuby jednoho ozubeného kola zapadají do mezer kola druhého. Tak je dosaženo jednoznačného přenosu sil bez možnosti vzájemného prokluzu kol, který může nastat například u převodů třecích nebo řemenových.

Ozubeným kolem se nazývá těleso, na kterém je ozubení vytvořeno. Ozubená kola, která spolu zabírají, se nazývají soukolí.

Druhy ozubených soukolí

Podle vzájemné polohy os, mezi kterými jsou pohyb a kroutící moment přenášeny, může být soukolí označováno jako

- čelní, určené pro přenos pohybu mezi rovnoběžnými osami

- kuželové, určené pro přenos pohybu mezi různoběžnými osami

- šroubové, šnekové, hypoidní, spiroidní a další, určené pro přenos pohybu mezi mimoběžnými osami.

Na obrázcích jsou naznačena nejčastěji užívaná (a nejjednodušší) soukolí. Ozubená kola jsou naznačena svými valivými plochami (bude vysvětleno později).

U „soukolí s vnitřním ozubením“ je vnitřní ozubení u velkého kola, pastorek (malé kolo) má přirozeně ozubení vnější.

Kinematická geometrie ozubení

Tvar zubů a mezer musí splňovat podmínku stálého převodového poměru. To znamená splnění požadavku, aby při konstantní úhlové rychlosti hnacího kola byly konstantní také úhlová rychlost kola hnaného. Dané podmínce vyhovuje pouze ozubení, jehož funkční plochy mají profil ve tvaru cykloidy nebo evolventy. Vzhledem k relativní složitosti těchto tvarů je také výroba ozubených kol složitější než výroba jiných strojních součástí.

Označení cykloidní ozubení není přesné a úplné. Cykloida vzniká jako křivka, kterou opisuje bod  kružnice (tzv. tvořící) při jejím valení po přímce.

Tento tvar ozubení se vyskytuje na ozubených hřebenech, přímých ozubených součástech. Ozubený hřeben je z geometrického hlediska ozubeným kolem s nekonečně velkým poloměrem zakřivení. Vnější cykloidní ozubení má obrys epicykloidy. Epicykloida (epi-, z řečtiny, má význam nad, při, na, na povrchu) je křivka, kterou opisuje bod tvořící kružnice při jejím valení zevně po jiné, základní kružnici. Při valení tvořící kružnice po základní kružnici zevnitř opisuje bod tvořící kružnice hypocykloidu (hypo-, z řečtiny, má význam pod, spodní).

V obrázku je naznačena geometrická konstrukce epicykloidy. Od místa dotyku tvořící a základní kružnice naneseme na jejich obvod stejně velké dílky. Počáteční bod dotyku bude při odvalování tvořící kružnice kreslit epicykloidu, jak naznačuje detailní obrázek.

Konstrukce hypocykloidy nebo cykloidy je obdobná.

Evolventa vzniká jako křivka, kterou opisuje bod tzv. tvořící přímky při jejím valení po tzv. základní kružnici. Na obrázcích je naznačena geometrická konstrukce evolventy.

Z popisu geometrie cykloidy a evolventy je zřejmé, že konkrétní tvar obou křivek závisí na průměru základní kružnice, u cykloidy také na průměru tvořící kružnice.

Výroba ozubení spočívá ve vytvoření mezer mezi jednotlivými zuby. Tato mezera je ohraničena dvěma sousedními evolventními nebo cykloidními plochami.

Cykloidní ozubení vykazuje menší ztráty třením a menší opotřebení než ozubení evolventní. Protože ale výroba cykloidního ozubení je náročnější než výroba ozubení evolventního, užívá se cykloidní ozubení jen výjimečně. Příkladem mohou být ozubení užívané v mechanických hodinách.

Pro pochopení dalšího výkladu, který bude z výše uvedeného důvodu zaměřen pouze k evolventnímu ozubení, je třeba připomenout některé základní názvosloví. Termíny tvořící přímka a základní kružnice již byly zmíněny. Dalšími důležitými termíny jsou valivá kružnice a roztečná kružnice. Valivé kružnice daného soukolí jsou myšlené kružnice, které jsou při záběru kol v dotyku a po sobě se odvalují. Valivými plochami se rozumí plochy, vycházející z valivých kružnic, které jsou při záběru kol v dotyku a po sobě se odvalují. Roztečné kružnice jsou kružnice, na kterých je měřena rozteč zubů. Na roztečné kružnici jsou zub a mezera stejně široké.

V případě běžného (také normálního, nekorigovaného) kola jsou roztečná a valivá kružnice totožné. Další výklad se zaměří pouze na tyto případy.

Pro obvod roztečné kružnice platí

kde D je průměr roztečné kružnice, z je počet zubů kola, t je rozteč zubů, tedy vzdálenost stejnolehlých míst dvou za sebou následujících zubů měřená na roztečné kružnici. Z výše uvedené rovnice plyne pro průměr roztečné kružnice

.

Je zřejmé, že průměr roztečné kružnice je přímo úměrný počtu zubů kola. Pro konstantu úměrnosti, poměr t/p, bylo zavedeno označení modul m. Platí

.

Pak je

.

Vztah mezi průměrem roztečné kružnice D = 2R a průměrem základní kružnice Db = 2Rb je zřejmý z obrázku:

kde a je tzv. úhel záběru. Jeho velikost je normalizována. Běžně je užíváno a = 20°, výjimečně je a = 15°.

Tvar (zakřivení) evolventy závisí na průměru základní kružnice Db. Čím je tento průměr menší, tím je evolventa zakřivenější a naopak. Při nekonečně velkém Db by evolventa přešla v přímku skloněnou vůči tečně vedené k roztečné kružnici pod úhlem a.

Je samozřejmé, že spoluzabírající kola musí mít stejné rozteče t. Soukolí tedy může být složeno jen z kol se stejným modulem. A naopak, jen kola se stejným modulem mohou být spojena do soukolí. Pro usnadnění výroby ozubených kol byl normalizován (sjednocen) výběr doporučených modulů do tak zvané modulové řady, kterou je možno nalézt ve strojnických tabulkách.

Dalšími důležitými pojmy jsou hlava zubu a pata zubu. Hlavou je nazývána část zubu vně roztečné kružnice, patou část zubu pod roztečnou kružnicí. Normalizovaná výška hlavy zubu je , normalizovaná výška paty zubu je , výška celého zubu je pak .

Hlavovou kružnicí se nazývá kružnice procházející nejvyššími body hlav zubů. Její průměr je

Patní kružnicí se nazývá kružnice procházející nejnižšími body pat zubů. Její průměr je

Rozdíl mezi výškou paty zubu jednoho kola a výškou hlavy zubu kola druhého se nazývá hlavová vůle. Platí pro ni

Principy výroby ozubených kol

Při výrobě ozubení se užívá dvou základních metod: dělicí a odvalovací.

Při dělicí metodě mají ostří nástroje tvar konkrétní zubové mezery, který se při obrábění do polotovaru okopíruje. Zakřivení evolvent ohraničujících zubovou mezeru ale, jak je uvedeno výše, závisí na průměru základní kružnice, tedy na modulu, počtu zubů kola a úhlu záběru. Z toho vyplývá, že při požadavku přesné práce musí být pro každé ozubené kolo s určitým m, z a a vyroben zvláštní nástroj, jehož ostří jsou zakřivena podle evolvent zubů kola.

Jako příklad kinematiky dělicího způsobu obrábění ozubení je na obrázku uveden princip obrážení ozubeného kola tvarovým nožem s ostřími odpovídajícími evolventám boků zubů vyráběného kola. Polotovarem výrobku je kovový kotouč o průměru hlavové kružnice kola. Na začátku práce by byl nástroj radiálně odsunut až na okraj polotovaru. Hlavním pohybem je zde přímočarý vratný pohyb smykadla s upnutým nožem (v obrázku kolmo na nákresnu). V úvrati po každém zdvihu nůž vykoná posuv, radiálně se přisune ke kolu. Tento postup se opakuje až do dosažení plné hloubky zubové mezery. Pak se rozpracovaný polotovar pootočí o jednu rozteč ozubení, nůž se v radiálním směru vrátí do své výchozí polohy a začne výroba další zubové mezery atd. až do dokončení celého kola.

Popis obrážení tvarovým nožem byl pro svoji jednoduchost zvolen z didaktických důvodů, v praxi je tento postup výjimkou.

Při odvalovacím způsoby výroby ozubených kol mají ostří nástrojů tvar obrysu ozubeného kola nebo ozubeného hřebenu o stejném modulu, jako je modul obráběného kola. Při práci nástroj a obrobek konají odvalovací pohyb, to znamená, že spolu zabírají jako dvě ozubená kola nebo hřeben s ozubeným kolem.

Kromě odvalovacího pohybu musí ovšem nástroj konat ještě hlavní pohyb pro obrábění. Posuv a přísuv mohou podle druhu obrábění konat jak nástroj, tak obrobek.

Z popisu je zřejmé, že při odvalovacím způsobu je možno jedním nástrojem vyrobit jakékoli kolo se stejným modulem a úhlem záběru, jaké má nástroj.

Nástroje užívané při dělicí metodě jsou tvarově složitější. Proto je jejich výroba náročnější a jejich přesnost nižší. Tvar nástrojů pro odvalovací způsob je jednodušší a proto je přesnost těchto nástrojů vyšší.

K dělicímu způsobu je možno užít běžných obráběcích strojů. Odvalovací způsob vyžaduje speciální stroje.

Produktivita dělicího způsobu je většinou nižší než produktivita způsobu odvalovacího. Proto je dělicí způsob používán v kusové a malosériové výrobě, způsob odvalovací při vyšší sériovosti výroby.

Popis nejčastěji užívaných postupů při výrobě ozubených kol

Protože cílem tohoto výkladu není úplný popis technologie užívané při výrobě všech druhů ozubených kol, ale pouze seznámení s její obecnou problematikou, bude další text omezen na nejvýznamnější způsoby výrobu čelních ozubených kol s přímým evolventním ozubením.

Nástroje na výrobu ozubení musí vytvořit zubovou mezeru v její plné hloubce, to je včetně hlavové vůle. Proto výška hlavové části břitů nástrojů je o hlavovou vůli větší než výška hlavy vlastního zubu obráběného kola.

Z uvedeného důvodu je nutno rozlišovat tzv. základní profil, což je profil ozubeného hřebenu jako strojní součásti, jehož výška hlavy je m, a obrážecí hřeben, tedy nástroj, jehož výška hlavy zubů je 1,25.m.

Dělicí způsoby výroby čelních ozubených kol

Frézování

Při výrobě ozubených kol dělicím frézováním se užívá kotoučové nebo čepové frézy. Tyto frézy se nazývají modulové, protože jsou vyráběny k určitému modulu ozubení. Na obrázku je naznačena kotoučová fréza. Obrys jejích zubů (nakresleny jsou pouze tři) odpovídá zubové mezeře.

Na dalším obrázku je naznačen postup frézování například na vodorovné konzolové frézce. Polotovar budoucího ozubeného kola je nasazen na trn a s ním upnut do tak zvaného dělicího přístroje. Toto zařízení umožňuje přesné pootáčení upnutého obrobku. 

Na začátku práce je fréza přísuvem ustavena vedle polotovaru na úroveň patní kružnice vyráběného kola. Spustí se hlavní otáčivý pohyb frézy a posuv polotovaru. Až fréza projede celou šířku obrobku, zastaví se jeho posuv, stůl s obrobkem se vrátí do původní polohy, pomocí dělicího přístroje se pootočí obrobek o jednu rozteč a celý děj se opakuje. Tak se postupně vyrobí všechny zubové mezery.

Protahování

Protahování zubových mezer je pouze zvláštním případem vnějšího protahování drážek. První zuby (břity) protahovacího nebo protlačovacího trnu mají zjednodušený tvar, zuby na konci řezací části a zuby kalibrovací mají tvar evolventní.

Broušení

V případech, kdy kvalita povrchu a přesnost frézovaných zubů nevyhovuje daným požadavkům, je třeba zubové mezery dokončit další operací. Jednou z možností je broušení boků zubů. Princip dělicího způsobu broušení je shodný s výše popsaným principem frézování. Místo frézy je brusný kotouč, jehož činná část je vytvarována do podoby zubové mezery.

Textové pole: hlavní pohybTextové pole: Ä ·Odvalovací způsoby výroby čelních ozubených kol

Obrážení hřebenem

Nástroj, hřeben, koná hlavní přímočarý vratný pohyb kolmo k nákresně.

Hřeben a vyráběné ozubené kolo spolu zabírají podobně jako ozubené soukolí. Tento pohyb je vyvozen konstrukcí speciálního obrážecího stroje, která udílí obrobku valivý pohyb. Roztečná kružnice kola(obrobku) se valí po roztečné přímce hřebene. Rozdíl je pouze v tom, že při obrábění není tento pohyb plynulý. K malému pootočení kola a jemu odpovídajícímu posuvu dojde vždy v úvrati smykadla obrážecího stroje, ke kterému je hřeben upevněn. Během samotného zdvihu smykadla odvalovací pohyb neprobíhá. Z toho vyplývá, že obrys obrobené plochy není plynulá evolventa, ale že je složen z mnoha úseček k žádané evolventě tečných.

Na obrázku je v pohledu shora naznačena počáteční poloha nástroje, hřebenu, vůči polotovaru budoucího ozubeného kola. Je zřejmé, že v průběhu práce obrábí několik zubů hřebenu současně. Až se kolo odvalí na konec hřebene a poslední zub hřebene tak vyjde ze záběru, ustaví se obrobek do nové počáteční polohy obdobné poloze zde naznačené a postup pokračuje. Na hřebenu jsou viditelné hřbetní plochy břitů.

Obrážení kotoučovým obrážecím nožem

Obrážení ozubení kotoučovým obrážecím nožem je obdobou obrážení hřebenem. Nástroj má tvar ozubeného kola, na jehož břitech jsou vytvořeny úhly čela a hřbetu.

Na obrázku je naznačen princip obrážení kotoučovým nožem. Nůž i kolo jsou znázorněny pouze schematicky svými roztečnými a hlavovými kružnicemi. Vzájemný valivý pohyb nástroje a obrobku je vyvozen kinematikou speciálního obrážecího stroje.

Na začátku práce je obrobek odsunut na okraj záběru nástroje (v tomto nákresu vlevo). Spustí se hlavní pohyb, nůž odebere první třísku. V okamžiku, kdy je nástroj v úvrati, se současně pootočí nástroj i obrobek a obrobek se o tloušťku třísky přisune k nástroji. Nástroj vykoná druhý zdvih a děj se opakuje až do okamžiku, kdy se osy nástroje a obrobku dostanou do vzdálenosti odpovídající dotyku roztečných kružnic. Pak je vypnut přísuv a probíhají pouze hlavní pohyb a odvalovací pohyb. Kolo je dokončeno po jedné své otáčce a části otáčky, kdy na počátku práce byl nástroj přisouván do obrobku a zubové mezery ještě neobrážel v plné hloubce.

Odvalovací frézování

Nástrojem je zde odvalovací fréza. Její tvar je pro zakreslení poměrně složitý a proto ve schematických náčrtech je pouze naznačena.

Ostří zubu frézy má tvar lichoběžníka podobného ostří jednoho zubu obrážecího hřebene. Zuby jsou umístěny za sebou ve šroubovici o několika závitech. Odvalovací frézu je možno si přibližně představit jako nástroj vytvořený upevněním několika hřebenů na válcové těleso, přičemž hřebeny jsou k válci přiloženy šikmo a tak, že jejich zuby vytvářejí několik závitů šroubovice.

Odvalovací frézování se provádí na speciálním obráběcím stroji, odvalovací frézce. Obrázek naznačuje ve dvou pohledech kinematiku odvalovacího frézování. Nástroj, odvalovací fréza, je nasazen na trn vložený do vřetene frézky. Vřeteno je nakloněno o úhel, který v případě výroby přímého ozubení odpovídá úhlu stoupání šroubovice zubů frézy. V případě výroby šikmého ozubení je sklon vřetene dán součtem nebo rozdílem úhlu sklonu zubů vyráběného kola a úhlu šroubovice zubů frézy. Obrobek, polotovar budoucího ozubeného kola, je upnut na svislý otočný trn vystupující ze stolu frézky. Na počátku práce je fréza  nastavena nad nebo pod (naznačeno v obrázku) polotovarem kola tak, aby později zabírala plnou hloubku zubové mezery, to jest na výšku zubu.

Během obrábění fréza koná otáčivý hlavní pohyb a přímočarý posuv ve směru osy obráběného kola.

Otáčení obráběného kola je vnitřním mechanismem stroje (frézky) svázáno s otáčením frézy tak, jako když spolu zabírá šnek a šnekové kolo. Obrábění je dokončeno po projetí celé šířky obráběného kola frézou.

Odvalovací frézování se užívá také při výrobě šnekových kol. Kinematika systému je ovšem oproti popsanému obrábění kol čelních odlišná.

Broušení

Broušení ozubených kol se provádí pro zvýšení jejich přesnosti a zlepšení kvality povrchu zubů. V zásadě se užívají dva způsoby broušení. První způsob je z hlediska kinematiky soustavy nástroj - obrobek obdobou odvalovacího obrážení hřebenem, druhý je obdobou odvalovacího frézování.

Pro pochopení prvního způsobu je výhodné vysvětlit způsob broušení na bruskách firmy Niles. Brusný kotouč je upraven do tvaru dvojitého kužele, jeho obrys odpovídá obrysu obrážecího hřebenu. Koná hlavní otáčivý pohyb a posuv ve směru osy broušeného kola.

Broušené kolo v okamžiku, kdy brusný kotouč je mimo zubovou mezeru, vykoná malý odvalovací pohyb, složený ze dvou dílčích pohybů – otáčivého a posuvného. V obrázku je vazba obou těchto pohybů naznačena.

Po dokončení jedné zubové mezery se kolo pootočí o jednu rozteč a děj se opakuje.

Častěji než brusky NILES se užívají brusky MAAG. Brousí dvěma talířovými kotouči, jejichž vnější okraje jsou ustaveny do obrysu základního profilu. Bruska je vybavena automatickou kontrolou polohy funkčních okrajů kotoučů, které se rychle opotřebovávají. V případě, kdy kontrolní zařízení zjistí nadměrnou odchylku, jsou kotouče na svých osách posunuty o potřebnou vzdálenost od sebe a zaujmou opět správnou polohu. Jiné automatické zařízení pravidelně orovnává okraje kotoučů. Ze zmíněných důvodů pracují brusky MAAG přesněji než brusky NILES, jsou ale konstrukčně složitější a dražší.

Odvalovací broušení je obdobou odvalovacího frézování. Brusný kotouč má na svém obvodě vytvořen závit tvaru základního profilu. Průměr brusného kotouče je samozřejmě několikanásobně větší než průměr odvalovací frézy.

Dokončovací obrábění ozubených kol

Přesnost a kvalitu povrchu ozubených kol je možno zvyšovat několika dalšími způsoby. V následujícím výkladu budou popsány nejčastější z nich.

Ševingování

Ševingování se užívá u nekalených ozubených kol. Nástrojem je ševingovací kolo nebo hřeben. Zuby nástroje mají na svém povrchu vytvořeny drážky s ostrými hranami, břity. Na obrázku je v pohledu a příčném řezu naznačen jeden zub ševingovacího kola (ve skutečnosti jsou drážky mnohem užší a mělčí, použitý grafický editor dokonalejší zobrazení neumožňuje). Nástroj a obráběné kolo spolu zabírají, přičemž je jim navíc udělen relativní pohyb v axiálním (osovém) směru. Břity nástroje odřezávají z boků zubů velmi jemné třísky.

Lapování

Nástrojem pro lapování je přesně vyrobené litinové ozubené kolo. Kinematika lapování je shodná s kinematikou ševingování. Litinové lapovací kolo je poháněno, lapované kolo je pro zvýšení tlaku v místě styku brzděno. Mezi nástroj a obráběné kolo je přiváděna lapovací suspenze nebo pasta.

Zaběhávání

Princip zaběhávání je v podstatě shodný s principem lapování. Není zde ale zvláštní nástroj, zaběhávají se dvě kola, která spolu po montáži vytvoří soukolí.